Deutliche Masse-Ersparnis

Deutliche Masse-Ersparnis

Optimierung der Grundgestalt von Regalbediengeräten

Bei Regalbediengeräten (RBG) besteht vor allem auf der mechanischen Seite ein beachtliches Masse-Einsparpotenzial. Um dieses nutzen zu können, wird mit einem computergestützten Berechnungsverfahren der Einfluss der Grundgestalt auf das Gesamtgewicht des RBG quantifiziert. Von den drei analysierten Bauformen ermöglicht der Typ „Selbsttragendes RBG“ eine Masseersparnis von bis zu 40 %.

Die Regalbediengeräte (RBG) bieten vor allem bei der mechanischen Auslegung ein bemerkenswertes Masse-Einsparpotenzial. Werden die Massen der Fördermittel im unbeladenen und im beladenen Zustand miteinander verglichen, ergibt sich aktuell bei typischen RBG ein ungünstiges Verhältnis von 90 zu 100. Damit verbunden sind unnötige Herstellkosten durch den höheren Materialeinsatz und in weiterer Folge erhöhte Betriebskosten durch Energiebedarf und Verschleiß. Das Ziel besteht darin, die bewegten Totmassen entscheidend zu reduzieren.

Erheblicher Einfluss der Grundgestalt

In einem von der österreichischen Forschungsförderungsgesellschaft (FFG) unterstützten Projekt wird der Einfluss der Grundgestalt des Regalbediengerätes auf dessen Gesamtgewicht untersucht, denn abseits der konventionellen Bauweise eines starr an das Fahrwerk angeflanschten und zwischen den Laufrädern positionierten Mastes gibt es dazu alternative Möglichkeiten [1]. Die Dimensionierung der relevanten Bauteile ist durch Berechnungsgrundlagen wie FEM [2,3] und DIN [4] im Detail vorgegeben. In der vorliegenden Arbeit wird ein nicht zu überschreitender Spannungsnennwert für alle zu vergleichenden Varianten angesetzt, und auf diese Weise werden die erforderlichen Trägerquerschnitte für die jeweilige Konstruktion berechnet. Daraus kann dann das Gesamtgewicht ermittelt werden, um die unterschiedlichen Grundgestalten diesbezüglich vergleichen zu können. Die eingesetzten Spannungswerte sind als globale Nennspannungen zu verstehen und damit von der eingesetzten Fügetechnik unabhängig.

Im Bild 1 ist der prinzipielle Aufbau eines Regalbediengerätes, bestehend aus Fahrwerk, Mast, einer den Mast abstützenden Stange und dem die Last tragenden Hubschlitten, dargestellt [5]. Der hohe Mast fördert die Einleitung großer dynamischer Belastungen in das Fahrwerk. Die Masse des Hubschlittens inklusive der Masse der Nutzlast von etwa 400 kg kann bei Beschleunigungen von 4 m/s² mit Masthöhen von 12 m und mehr enorme Belastungen in Mast, Stange und Fahrwerk hervorrufen. Dabei spielt die Grundgestalt des RBG die zentrale Rolle und beeinflusst maßgeblich die Dimensionierung der einzelnen Komponenten. Dementsprechend können vor allem der Mast und das Fahrwerk bei einer günstigen Gesamtkonstruktion des RBG im Querschnitt kleiner und platzsparender ausgeführt werden. Die Radlasten lassen sich minimieren, und die gesamte Leistungsfähigkeit des Regalbediengerätes erhöht sich.

Diverse vorstellbare Grundgestalten führen zu gänzlich unterschiedlichen Belastungssituationen. Die Grundgestalt des RBG beeinflusst entscheidend den notwendigen Materialeinsatz und folglich die Masse des gesamten Fördermittels.

Im Folgenden wird analysiert, inwieweit sich die Struktur des Regalbediengerätes auf dessen Gesamtmasse auswirkt. Vorgestellt wird ein computergestütztes Berechnungsverfahren, das den Einfluss der Grundgestalt des RBG primär auf dessen Gesamtgewicht quantifiziert und auf diese Weise zu einer Strukturoptimierung von RBG führt.

Auf Basis mechanisch-mathematischer Modelle werden Belastungs- und Gewichtskennzahlen in Abhängigkeit von der Topologie und weniger geometrischer bzw. physikalischer Parameter des RBG ermittelt (Bild 2).

 

 

 

2 Bestimmung von Belastungs- und Gewichtskennzahlen auf Basis weniger geometrischer bzw. physikalischer Parameter

Formel

 

Unter der Voraussetzung einer für alle Varianten einheitlichen maximalen Belastung der kritischen Stellen kann daraus ein vergleichbares Gesamtgewicht der jeweiligen Topologie abgeleitet werden.

Topologie von Regalbediengeräten

Im Bild 3 werden drei mögliche Topologien von RBG gezeigt:

  • Typ 1 ist dadurch gekennzeichnet, dass der Mast in Form eines Kastenprofils möglichst drehmomentensteif mit dem Rahmenfahrwerk verbunden ist, die Stange entfällt dabei.

  • Typ 2 ist dadurch charakterisiert, dass der Mast in Form eines Kastenprofils gelenkig mit dem Fahrwerk verbunden ist und durch die Stange abgestützt wird.

  • Typ 3 ist dadurch gekennzeichnet, dass das vordere Laufrad direkt unter dem Mast positioniert ist. Der Mast wird durch die Stange zum hinteren Laufrad abgestützt. Bei dieser Anordnung wird statt eines biegesteifen Fahrwerks lediglich ein leichter Zug-Druck-Träger benötigt. Damit ergeben sich interessante konstruktive Möglichkeiten. So kann z. B. der auf die Fahrschiene wirkende Fahrantrieb zwischen den beiden Laufrädern angeordnet werden.

Mechanisches Modell

Für eine Nennspannungsberechnung der Elemente Mast, unteres Fahrwerk und Stange gelten bestimmte analytische Beziehungen. Je nach Topologie-Typ stellt eines dieser Elemente eine kritische Stelle dar. Als Kriterium soll die berechnete Nennspannung eine zulässige Spannung von 50 N/mm² [4] nicht überschreiten. Als Koordinatensystem wird entsprechend der üblichen Definition für das RBG folgende Zuordnung gewählt: x – Fahrtrichtung, y – Hubrichtung, z – Regalrichtung.

Mast

Der Mast mit der Höhe h wird durch die Trägheit der bewegten Masse am oberen Mastende (Hubschlitten mH + Fahrwerk oben mFo) sowie durch die Trägheit seiner eigenen Masse mM entgegen der Beschleunigungsrichtung (x-Richtung) gebogen. Das Biegemoment Mdyn,M am Anbindungspunkt der Stange ergibt sich bei einer angenommenen Beschleunigunga zu:

 

Formel

Zusätzlich wird der Mast durch den auskragenden Hubschlitten der Masse mH gebogen. Als Abschätzung wird angesetzt:

 

Formel

Die Masse des Mastes ist von seinen Abmessungen und vom eingesetzten Werkstoff abhängig. Mast und Fahrwerk werden von gefügten Hohlprofilen gebildet, wodurch unterschiedliche Wanddicken realisierbar sind. Bild 4 zeigt die im mechanischen Modell berücksichtigten geometrischen Parameter. Beim Mastprofil ist die Breite b mit Hinblick auf eine gewisse Steifigkeit für die Hubschlittenführung im Allgemeinen vorgegeben. Die seitliche Wanddicke d wird wesentlich schwächer ausgeführt als die Wanddicke c des hoch belasteten Gurtes. Vor allem wird die Tiefe t des Mastes so gewählt, dass die mechanische Spannung eine gewisse Grenze nicht überschreitet.

Die Abmessung g des Fahrwerksprofils ist durch die angestrebten Anfahrmaße des RBG weitgehend vorgegeben. Die Außenabmessung i sowie die Wanddicken e und f können unter Einhaltung gewisser Rahmenbedingungen verändert werden.

Die mechanisch relevanten Geometriekennwerte des Mastes, Aufstandsfläche AM und Widerstandmoment Wz,M, ergeben sich aus den Abmessungen entsprechend Bild 4. Mithilfe der Dichte ρM des eingesetzten Mastmaterials errechnet sich die Masse mM des Mastes. Im Sinne eines Nennspannungskonzeptes ergibt sich die Mast-Spannung σM durch Biegung und Druck am Anbindungspunkt der Stange zu:

 

Formel

Stange

Bei Typ 2 und Typ 3 wird der Mast gelenkig mit dem Fahrwerk verbunden und durch die Stange abgestützt. Die Dimensionierung der Stange basiert auf Knickung. Die Stange wird durch ein U-Profil mit einheitlicher Wanddicke gebildet. Aus dem Stangenquerschnitt AS und der Dichte des Stangenmaterials ρS ergibt sich die Stangenmasse mS.

Zusätzlich wirkt der auskragende Hubschlitten mit der Masse mH. Die Stangenkraft S ergibt sich z. B. aus der Forderung, dass das resultierende Moment um die Gelenkachse der Anbindung des Mastes an das Fahrwerk verschwindet:

 

Formel

Für die Spannung in der Stange ergibt sich damit:

 

Formel

Unteres Fahrwerk

Das untere Fahrwerk wird durch die Einspannreaktionen des Mastes sowie durch das Eigengewicht belastet. Die Masse des Fahrwerks mFu ergibt sich aus seinen Abmessungen entsprechend Bild 4 und der Dichte ρF des eingesetzten Fahrwerksmaterials. Hinzu kommt die am unteren Fahrwerk montierte Zusatzmasse mz (Antriebe, Schaltschrank usw.), zu deren Abschätzung folgende Beziehung verwendet wird:

 

Formel

Die Radlasten A und B ergeben sich durch die mechanischen Verhältnisse entsprechend Bild 3 bzw. Bild 5. In weiterer Folge wird das kritische Biegemoment M1 bzw. M2 an der Stelle unter dem Mast (1 von links kommend, 2 von rechts kommend) berechnet.

Das Widerstandmoment Wz,F des Fahrwerksprofils errechnet sich aus den Abmessungen entsprechend Bild 4, woraus die relevante maximale Biegespannung im unteren Fahrwerk ermittelt wird:

 

Formel

Wichtige, das RBG beschreibende Kennwerte sind seine Gesamtlänge l (s. Bild 3 bzw. Bild 5) und die Gesamtmasse m:

l = lv + t + lh + DLaufrad + lAntrieb

m = mM + mFu + mS + mH + mFo + mZ.

Die Gesamtlänge wird durch die Position des Antriebes am Fahrwerk beeinflusst. Gelingt es, den Antrieb zwischen den Laufrädern zu positionieren, kann das RBG entsprechend kompakter gebaut werden. Für eine Vergleichbarkeit der drei untersuchten Topologien wird eine einheitliche Gesamtlänge von l = 3000 mm angesetzt.

Vergleiche zwischen den Typen

Die durchgeführten Analysen basieren auf beispielhaft gewählten Eigenschaften eines Regalbediengerätes beim Beschleunigen entgegen der x-Richtung (Tabelle 1). Aus Bild 3 folgt, dass Typ 2 das allgemeine RBG darstellt und dass prinzipiell daraus der Typ 1 mit k = 0 und der Typ 3 mit lv = -t/2 hervorgehen. Damit können die analytischen Beziehungen für Typ 2 mit gewissen Anpassungen an die reale Ausführung auch für die Typen 1 und 3 verwendet werden. Entsprechend Bild 2 liefert das mit Geometrie, Werkstoffeigenschaften und Betriebsmodus gespeiste mechanische Modell RBG-Kennwerte hinsichtlich Belastung, Gewicht und Platzbedarf. Im ersten Ansatz wird der Einfluss der unterschiedlichen Topologien auf die RBG-Kennwerte beim Einsatz identischer Profile für Mast und unteres Fahrwerk untersucht. Die einheitlichen Geometrieparameter entsprechend Bild 4 für einen Vergleich der drei untersuchten Topologien sind dabei:

  • TiefeMastprofil t = 500 mm

  • BreiteMastprofilb = 230 mm

  • WanddickeMastc = 8 mm

  • TiefeFahrwerksprofil g = 180 mm

  • BreiteFahrwerksprofil i = 420 mm

  • WanddickeFahrwerksprofil e = 13 mm.

Das mechanische Modell liefert die in Tabelle 2 zusammengestellten RBG-Kennwerte. Abzulesen ist, dass die Mastspannungen bei Typ 2 und Typ 3 sehr viel geringer sind als bei Typ 1. Ebenso ist erkennbar, dass Typ 3 nur kleine Spannungen im unteren Fahrwerk verursacht. Dementsprechend bietet sich für Typ 2 eine Materialeinsparung beim Mast an, für Typ 3 sind Materialeinsparungen bei Mast und Fahrwerk möglich.

Optimierung der Kennwerte

Entsprechend obiger Analyse wird beim Typ 2 der Mast deutlich leichter gebaut:

  • Tiefe Mastprofil t = 195 mm

  • Breite Mastprofil b = 230 mm

  • Wanddicke Mast c = 5 mm

  • Tiefe Fahrwerksprofil g = 180 mm

  • Breite Fahrwerksprofil i = 320 mm

  • Wanddicke Fahrwerksprofil e = 13 mm.

Dadurch verändert sich die Gesamtheit der mechanischen Verhältnisse zum Positiven, und auch die Fahrwerksbreite kann minimiert werden. Bei Typ 3 werden sowohl der Mast als auch das untere Fahrwerk in ihren Abmessungen und Wanddicken deutlich reduziert:

  • Tiefe Mastprofil t = 195 mm

  • Breite Mastprofil b = 230 mm

  • Wanddicke Mast c = 5 mm

  • Tiefe Fahrwerksprofil g = 250 mm

  • Breite Fahrwerksprofil i = 100 m

  • Wanddicke Fahrwerksprofil e = 5 mm.

Aus konstruktiven Gründen kann bei Typ 3 die Höhe g des Fahrwerks-profils vergrößert werden, ohne die Anfahrmaße zu verschlechtern. Damit lässt sich ein steifes bzw. leichtes unteres Fahrwerk erzielen.Das mechanische Modell liefert die in Tabelle 3 zusammengefassten optimierten RBG-Kennwerte.

Auch Auswirkungen auf andere Baugruppen

Das vorgestellte Berechnungsverfahren liefert Kennwerte hinsichtlich Belastung, Gesamtgewicht und Gesamtlänge in Abhängigkeit von der Bauweise des RBG. Es ist gelungen, alle interessierenden Bauformen allgemein durch den Typ 2, „Rahmenfahrwerk mit Stange“, zu beschreiben und die Kennwerte für Typ 1, „Rahmenfahrwerk ohne Stange“, sowie für Typ 3, „Selbsttragendes RBG“, daraus abzuleiten.Konkret werden drei Bauformen mit der vorgestellten Methode hinsichtlich Belastung, Gewicht und Platzbedarf analysiert. Dabei kann der Typ 3, „Selbsttragendes RBG“, als effizienteste Bauform identifiziert werden. Im Vergleich zu den beiden alternativen Bauweisen kann so je nach Ausführung und Benchmark bei Gewicht und Kosten eine Einsparung von etwa 40 % erzielt werden. Im Laufe des Projekts hat sich gezeigt, dass Einsparungen bezüglich Gewicht und Herstellkosten an einer Baugruppe des RBG oft auch zusätzliche Einsparungen an anderen Baugruppen ermöglichen. Ein Beispiel für dieses gegenseitige „Aufschaukeln“ von Vorteilen ist die Auswahl der verwendeten Werkstoffe. Dank der geringeren erforderlichen Materialquerschnitte können somit aus fertigungstechnischen Gründen vermehrt leichte Aluminiumprofile verwendet werden.

Literatur

Scheffler, M.; Feyrer, K.; Matthias, K.: Fördermaschinen: Hebezeuge, Aufzüge, Flurförderzeuge. Reihe Fördertechnik und Baumaschinen, Vieweg 1997.
FEM 9.311: Berechnungsgrundlagen für RBG-Tragwerke, 1978.
FEM 9.831: Berechnungsgrundlagen für RBG im HRL-Bereich: Toleranzen, Verformungen, Freimaße im Hochregallager, 1995.
DIN EN 13001-3-1: Krane – Konstruktion allgemein, Teil 3-1: Grenzzustände und Sicherheitsnachweis von Stahltragwerken, 2015.
FEM 9.001: Terminologie/Wörterbuch Regalbediengeräte, 1997.
Autor: Prof. PD DI Dr. Martin Egger, DI (FH) Karl Angleitner


Tabelle 1 Allgemeine Eigenschaften der untersuchten RBG-Typen

bewegte MasseHubschlitten, inkl. Nutzlast und Lastaufnahmemittel

mH = 400 kg

bewegte MasseFahrwerk oben

mFo = 75 kg

Masthöhe

h = 11,5 m

Material einheitlich für Mast und Fahrwerk: Stahl

ρF = 7850 kg/m3

Beschleunigung

a = -4 m/s2

Gesamtlänge

l = 3000 mm





Tabelle 2 Unterschiedliche Belastungen der RBG-Struktur-Typen bei einheitlichen Geometrieparametern

 

Typ 1

Typ 2

Typ 3

Länge des RBG vor dem Mast lv

1150 mm

1150 mm

-250 mm

Länge des RBG hinter dem Mast lh

500 mm

500 mm

1350 mm

Höhe der Stangenanbindung k

0

9000 mm

9000 mm

max. Nennspannung im Mast σM

50 N/mm²

12 N/mm²

12 N/mm²

max. Nennspannung im unteren Fahrwerk σF

50 N/mm²

50 N/mm²

16 N/mm²

Spannung in der Stange σS

0

26 N/mm²

19 N/mm²

maximale Radlast A

27 kN

27 kN

39 kN

Gesamtmasse RBG m

2290 kg

2550 kg

2400 kg

Gesamtlänge RBG l

3000 mm

3000 mm

3000 mm

 





Tabelle 3 Optimierte Geometrieparameter liefern ähnliche Belastungen aller RBG-Struktur-Typen und ermöglichen einen Vergleich der Gesamtmassen

 

Typ 1

 Typ 2

Typ 3

Länge des RBG vor dem Mast lv

1150 mm

1150 mm

-98 mm

Länge des RBG hinter dem Mast lh

500 mm

805 mm

1655 mm

Höhe der Stangenanbindung k

0

9000 mm

9000 mm

max. Nennspannungim Mast σM

50 N/mm²

48 N/mm²

48 N/mm²

max. Nennspannung im unteren Fahrwerk σF

50 N/mm²

50 N/mm²

49 N/mm²

Spannung in der Stange (Druck ist negativ) σS

0

18 N/mm²

14 N/mm²

maximale Radlast A

27 kN

22 kN

28 kN

Gesamtmasse RBG m

2300 kg

1970 kg

1610 kg

Gesamtlänge RBG l

3000 mm

3000 mm

3000 mm